1998年にケンブリッジ大学のNicholas C. Handyらのグループ（Hamprecht, Cohen, Tozer, Handy）によって提案されたB97-1汎関数について解説する。Axel Beckeが確立した「べき級数展開」による柔軟な汎関数形式（B97）を継承しつつ、パラメータ決定プロセスにおいて「自己無撞着な電子密度」を用いることで、より厳密な最適化を実現した経緯を詳述する。また、同論文で開発されたHCTH汎関数との関連や、G2データセットを用いた検証結果についても、原著論文に基づき学術的な視点から深掘りする。

2001年にPhilip J. Wilson, Thomas J. Bradley, David J. Tozerによって提案されたB97-2汎関数について解説する。B97およびB97-1汎関数が抱えていた「エネルギー精度とポテンシャル精度の乖離」という課題に対し、パラメータ決定プロセスに正確な交換相関ポテンシャルへの適合を組み込むことで解決を試みたB97-2の数理的アプローチ、最適化戦略、およびその実利的な成果について、原著論文に基づき学術的な視点から詳述する。

1998年にHartmut L. SchmiderとAxel D. Beckeによって提案されたB98汎関数について、その理論的背景とパラメータ最適化の経緯を詳細に解説する。BeckeのB97汎関数の柔軟なべき級数展開形式を継承しつつ、より大規模なG2拡張セットを用いて再パラメータ化されたB98が、どのような化学的精度を達成したのか。G2セットのバイアスや過剰適合のリスクに対する考察を含め、原著論文に基づき学術的に紐解く。

2004年にA. Daniel BoeseとJan M. L. Martinによって提案されたBMK（Boese-Martin for Kinetics）汎関数について解説する。密度汎関数法（DFT）における長年の課題であった「反応障壁（Kinetics）」と「原子化エネルギー（Thermodynamics）」の精度のトレードオフを、高いHartree-Fock交換混合率（42%）と運動エネルギー密度依存項の導入によっていかに克服したか。その数理的設計、パラメータ最適化の戦略、および遷移状態理論に基づく反応速度定数計算における実利的な成果を、原著論文に基づき学術的観点から詳述する。

2004年に柳井毅（Takeshi Yanai）、David P. Tew、Nicholas C. Handyによって提案されたCAM-B3LYP汎関数について詳細に解説する。従来のB3LYP汎関数が抱えていた長距離電荷移動（CT）励起エネルギーの過小評価という課題に対し、クーロン演算子を誤差関数を用いて分割する「クーロン減衰法（Coulomb-Attenuating Method）」を導入することでいかに解決したか。その導出過程、パラメータ決定の物理的背景、および熱化学的精度と励起状態計算における実利的な成果について、原著論文に基づき学術的な観点から深掘りする。

密度汎関数法（DFT）を物理学の理論から化学の実用ツールへと変貌させた「混成汎関数（Hybrid Functional）」について解説する。Beckeによる断熱接続公式（ACM）に基づく理論的導出、B3LYPにおける3つのパラメータの物理的意味、そしてPBE0、M06、長距離補正（CAM/ω）、分散力補正（-D）へと続く発展の歴史を説明する。

2003年にJochen Heyd, Gustavo E. Scuseria, Matthias Ernzerhofによって提案され、2006年にAliaksandr V. Krukauらによって遮蔽パラメータが修正されたHSE06（Heyd-Scuseria-Ernzerhof）汎関数について詳細に解説する。従来の長距離補正（LC）とは対照的に、長距離Hartree-Fock交換をカットする「遮蔽交換（Screened Exchange）」スキームの数理的背景、PBE0からの導出過程、およびバンドギャップ予測における実利的な成果を、原著論文に基づき学術的観点から深掘りする。

2006年にOleg A. VydrovとGustavo E. Scuseriaによって提案されたLC-wPBE（LC-ωPBE）汎関数について解説する。密度汎関数法（DFT）における「長距離補正（Long-Range Correction）」スキームの中で、特にPBE交換正孔（Exchange Hole）モデルを短距離領域で解析的に積分することで導出された短距離交換汎関数の数理的背景に焦点を当てる。従来の単純なスケーリングによるLC法との違い、自己相互作用誤差や漸近ポテンシャルの改善、そして電荷移動励起や物性予測における実利的な成果について、原著論文に基づき学術的観点から詳述する。