B3LYPの成功の鍵は「断熱接続」によるHF交換の混合と、実験データに基づくパラメータの最適化にある。Beckeの理論的洞察とStephensによるLYP導入の経緯を詳細に紐解く。

Becke (1997) 論文に基づき、B97交換・相関汎関数の設計思想、パラメータ最適化のカラクリを解説する。

BeckeのB97から始まり、分散力補正(D)や長距離補正(LC)を取り入れたwB97X-D3に至るまで、それぞれの汎関数が「前の世代の何の弱点」を克服しようとしたのかを、数式と共にわかりやすく解説します。

分散力補正とMeta-GGAを融合させ、組合せ最適化によって設計された汎関数「wB97M-V」の理論的構成と、従来手法と比較した際の優位性について解説。

DFTの交換・相関項の一部を波動関数理論（MP2）で置き換える「ダブルハイブリッド汎関数」。その数理的定義、パラメータ決定における経験的・理論的アプローチの違い、および計算コストや基底関数依存性といった特性について解説します。

実験値へのフィッティングを排除し、厳密な物理条件のみを満たすように設計されたPBE汎関数。B3LYPが苦手とする「パラメータの適用範囲外」の系でこそ真価を発揮するその理論的背景を解説。

B3LYPが苦手とする「有機金属」や「分散力」を克服するために開発されたM06シリーズ。原著論文の記述を直接引用しながら、物理的厳密さよりも化学的精度を徹底追求したその設計思想と、M06/M06-2Xの正しい使い分けを解説。

M06シリーズの精度の源泉である「メタGGA形式」と「HF交換混合比」の数理的定義を解説。教科書では省略されがちな運動エネルギー密度依存項や、M06とM06-2Xの決定的な違いを数式で示す。